By R. Ansorge, W. Törnig
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Mathematik für Physiker 2: Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik
Die für Studienanfanger geschriebene „Mathematik für Physiker'' wird in Zukunftvom Springer-Verlag betreut. Erhalten bleibt dabei die Verbindung einesakademischen Lehrbuches mit einer detaillierten Studienunterstützung. DieseKombination hat bereits vielen Studienanfangern geholfen, sich die Inhalte desLehrbuches selbständig zu erarbeiten.
- Time Series Analysis: Forecasting and Control (Revised Edition)
- Tagung der Fachsektion Geschichte der Mathematik in der DMV
- Nonlinear Physics with Mathematica for Scientists and Engineers
- Adaptive Digital Filters
- Building Your Own Wavelets at Home
- Applications of Lie Groups to Differential Equations (Graduate Texts in Mathematics, Volume 107)
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Sample text
Wir schreiben also die Zehner-Logarithmen einfach log 2 = 0,301 02 99 95 log 3 = 0,477 12 12 54, was so ausgesprochen wird: „Der Logarithmus von 3 ist gleich 0,477 12 12 54“ und so fort. Natürlich ist auch eine Umkehrung dieses „Verfahrens“ möglich und nötig, nämlich das Suchen jener Zahl, die zu einem bestimmten Logarithmus gehört. Das schreibt man so: num 0,477 12 = 3 und spricht es: „Der Numerus (= die Zahl), der zu dem Logarithmus 0,477 12 gehört, ist 3“. Nun stellen wir ziemlich unvermittelt die Frage: Wie sehen die Logarithmen von 0,3; 3; 30; 300 und 3000 aus?
Man rechnet also zunächst 3 mal log x aus und ein Drittel davon ergibt log x. log x = Im Zaubergarten der Mathematik 1 log 125 = 0,698 970 004 3 41 Das Hexeneinmaleins x = 3 125 = num 0,698 970 004 = 5. Wurzelziehen Tasten: SHIFT ¥ – Quadratwurzel SHIFT 3 – Kubikwurzel SHIFT x1/y – n-te Wurzel Beispiele: Wurzel aus 13,64: 1 3 . 693237063 3. Wurzel aus 125: 1 2 5 SHIFT 3 5. 7. 901855432 Wurzelziehen mit Logarithmen Tasten log – x 10 – Logarithmus Numerus Beispiele Wurzel aus 13,64: 1 3 . 693237063 7.
Und an unserem biederen Einheitskreis können wir alles über den Kosinus ablesen. — Der Einheitskreis ist sozusagen die „Wohnung des Herrn Kosinus“. Wenn wir Schwierigkeiten haben, dann suchen wir „ihn“ am besten in seiner Wohnung auf. Einige der erwähnten Dreiecke sind in der nachstehenden Abbildung eingezeichnet. Der Kosinuswert für den Winkel 10° ist z. B. 0,984 807 753. 1 Für den Winkel 60° ist er genau 0,5 = . 2 Was ist nun dieser Kosinus? Merken wir uns: eine reine, sogenannte „dimensionslose“ Zahl1), die 1 beträgt, wenn der Winkel 0 ist, mit zunehmendem Winkel abnimmt, bis sie 0 1) Wie etwa 3, 1 , 10; zum Unterschied von etwa 15cm, 18 l, 36 t.