Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe (Mathematik by Gilbert Greefrath

By Gilbert Greefrath

Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren pr?gen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrpl?ne und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie Modellieren in den Vordergrund. In diesem Buch lernen Sie sowohl historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie die Zusammenh?nge zum Modellieren und Probleml?sen kennen. Besonders ausf?hrlich werden die vielf?ltigen Aufgabentypen des Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Sch?tzaufgaben und Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen f?r den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie funktionale Abh?ngigkeiten von Gr??en und Betrachtungen von Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von Computern runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkr?fte mit Mathematik als Fach.

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Mathematik für Physiker 2: Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik

Die für Studienanfanger geschriebene „Mathematik für Physiker'' wird in Zukunftvom Springer-Verlag betreut. Erhalten bleibt dabei die Verbindung einesakademischen Lehrbuches mit einer detaillierten Studienunterstützung. DieseKombination hat bereits vielen Studienanfangern geholfen, sich die Inhalte desLehrbuches selbständig zu erarbeiten.

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1 Modellieren ~ 43 Anwendung von Mathematik Ein mathematisches Modell ist eine Darstellung eines Sachverhaltes, auf die mathematische Methoden angewandt werden können, um ein mathematisches Resultat zu erhalten. (Zais & Grund, 1991, S. 7) Entsprechung Ein mathematisches Modell ist jede vollständige und konsistente Menge von mathematischen Strukturen, die darauf ausgelegt ist, einem anderen Gebilde, nämlich seinem Prototyp, zu entsprechen. Dieser Prototyp kann ein physikalisches, biologisches, soziales, psychologisches oder konzeptionelles Gebilde sein, vielleicht sogar ein anderes mathematisches Modell.

Beispiel Komplexaufgabe In einer Klasse sind 13 Mädchen und 19 Jungen. Immer zwei Kinder sitzen an einem Tisch. Wie viele Tische muss der Hausmeister in die Klasse stellen? Die Struktur dieser Komplexaufgabe kann mit Hilfe eines Diagramms veranschaulicht werden (s. Abb. 10). Zu dieser gegebenen Struktur gibt es viele andere Sachaufgaben. Ebenso hat die folgende Aufgabe ein identisches Strukturdiagramm. 32 ~ 2 Entwicklung des Sachrechnens Abb. 10 Struktur einer einfachen Komplexaufgabe (Fricke, 1987, S.

3). Er stellt in gewisser Weise ein Standardmodell des Modellbildens für den Unterricht dar. Hier wird für das Erstellen des mathematischen Modells noch ein Zwischenschritt eingefügt. Vergleichbar mit dem Container-Problem (s. Abb. 2) wird hier die Vereinfachung in der Realität, das Reale Modell, noch als eigener Schritt betrachtet. Dieses Modell wird beispielsweise von Henn (Henn, 1995, S. 56), Humenberger und Reichel (Humenberger & Reichel, 1995, S. 35), Kaiser (Kaiser, 194, S. 5), Maaß (Maaß K.

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