Der Theodolit im Unterricht by Rolf Jäger (auth.)

By Rolf Jäger (auth.)

Dieses Heft. will anschaulich zeigen, wie vielseitig ein Theodolit im Unter­ richt verwendet werden kann, um das Interesse der Schüler an der an­ gewandten Mathematik zu wecken. Die Darstellungen sind an keine Schul­ paintings gebunden, denn die Übungen reichen von einfachen Winkel-, Strecken­ und Höhenmessungen als Grundlagen für die Zeichnung einer Karte bis zu astronomischen Beobachtungen, die ein Zurechtfinden auf der Erde ermöglichen. Aus der Fülle dieser Zusammenstellung magazine ein jeder sich das heraus­ suchen, was once gerade interessiert und dem Ausbildungsgrad angepaßt ist. Die Übungen geben Stoff zur rechnerischen oder auch zur zeichnerischen Auswertung, zu deren Durchführung meistens nur ein gesunder Menschen­ verstand die Voraussetzung ist. Die Beispiele mit vielen Hinweisen für die praktische Durchführung der Übungen sind so ausgewählt, daß einfache Messungen mit möglichst wenig Zeit aufwand in unmittelbarer Nähe der Schule durchführbar sind. Es wird aber auch auf umfangreiche Übungen hingewiesen, die als Anregungen für den Unterricht in Landschulheimen oder für Arbeitsgemeinschaften ge­ dacht sind. Der einleitende Überblick über die Aufgaben der Landesvermessung möge veranschaulichen, wie jede der in diesem Heft vereinfacht behandelten Übungen ihren Platz im groß angelegten Vermessungswerk hat.

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3 Beispiel einer Tachymetermessung Die Höhe des Theodolitstandpunktes sei 27,4 m und die Höhe der Kippachse über dem Standpunkt 1,42 m, dann ist die tatsächliche Höhe der Kippachse 27,4 + 1,42 = 28,83 m. Die Zielung nach der in einem Geländepunkt aufgehaltenen Nivellierlatte hat den Höhenwinkel a = + 8,3 0 und zwischen den Distanzstrichen den Lattenabschnitt l = 0,535 m ergeben. Die Rechnung mit dem Rechenstab ergibt die Horizontalentfernung E und den Höhenunterschied LI h: 53,5 . cos 2 8,3 0 E = = 53,5 .

Der Standpunkt des Instrumentes ist beliebig, wird aber so ausgesucht, daß möglichst alle Punkte des Querprofils gesehen werden können, um die Anzahl der Standpunkte klein zu halten. 4 Zeichnung der Längen- und Querproille Längenprofile werden meistens im Maßstab 1 : 1000, ihre Höhen 1 : 100 gezeichnet, Querprofile dagegen nach Länge und Höhe im Maßstab 1 : 100. Im allgemeinen geht man von einer Bezugshöhe aus, die tiefer liegt als der niedrigste Punkt. Im vorliegenden Falle z. B. :1 .. 0- 1 I g.

2 Die Zeit Für astronomische Betrachtungen ist es zweckmäßig, die Erde als feststehend und eine Rotation des Himmelsgewölbes um die Erde anzunehmen. Der größte Kreis durch die Pole P und Pi sowie durch den Zenit und Nadir des Beobachtungsortes ist der Ortsmeridian; beim Durchgang durch diesen Meridian erreichen alle Gestirne ihre höchste Höhe (obere Kulmination) und ihre niedrigste Höhe (untere Kulmination), während sie sich mit ihrer Deklination 0 auf Parallelkreisen zum Äquator bewegen. In der unteren Kulmination steht jedes Gestirn genau im Norden und in der oberen Kulmination genau im Süden.

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